不可以自带胡萝卜。
杭州野生动物园并不允许游客自带食物进入园区喂养动物，包括胡萝卜在内。这是为了保护动物的健康和安全，避免动物因食用不适当的食物而引发疾病或不良反应。另外，游客喂养动物也可能会对动物的饮食规律造成干扰，不利于动物的生长和健康。
从杭州市区前往杭州野生动物园大庄，可以乘坐公交车K300路，目的地站为“大庄村园区”站。具体路线如下：
1. 乘坐K300路公交车，起点站为杭州火车东站，终点站为大庄村园区站，全程约45公里，大约需要1个半小时左右。
2. 另外，从杭州市区可以先乘坐地铁1号线到宁波路站，然后转乘K300路公交车到达大庄村园区站。
需要注意的是，公交车班次、车票价格、行车时间等均有可能受当地交通管制、天气、道路状况等因素影响，具体情况可以前往杭州公交官网或当地公交车站了解最新信息。