根据您的描述，如果您只是购买手机，没有参加购机送费或存费送机等活动，应该购买的是裸机，如果是存费送机或购机送费等活动，应该是合约机。
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办宽带送的副卡，大部分都会有月租。这是因为副卡需要独立的网络资源和服务，以及相关的管理成本，所以会收取一定的月租费用，一般在原卡月租费用的基础上有一定的优惠。但不同运营商或不同套餐的副卡月租费用可能会有所不同，需要具体根据自己的套餐和选择的运营商来确定。