根据国家政策规定，编制内的教师可以生育两胎。根据2015年10月29日通过的《全面实施两孩政策决定》，我国自2016年1月1日全面放开二孩政策，允许所有夫妇再生育一个孩子。而作为编制内的教师，也适用这一政策，并具有生育两个孩子的权利。虽然有这一政策的限制，但是在实践中，政策随着社会的发展也可能会有所调整，具体情况还需根据国家相关政策法规变化进行具体的了解和操作。
1、女教师怀孕后，由用人单位或街道、镇劳动保障服务站工作人员携带申报材料到区社会劳动保险处生育保险窗口。
2、工作人员受理核准后，签发医疗证。
3、生育女教师产假满30天内，由用人单位或街道、镇劳动保障服务站工作人员携带申报材料到区社会劳动保险处生育保险窗口办理待遇结算。
4、工作人员受理核准后，支付生育医疗费和生育津贴。
编制内聘用制属于编内人员。编制内聘用制是指根据编制计划，通过在本单位内进行招聘，从外部引进人才，进行内部劳动力资源配置的一种方式。
在这种制度下，所聘人员享有编内人员的各种权利和待遇，例如工资、福利、保险等。因此，编制内聘用制属于编内人员体系的一部分。