法律上的维护居民合法权益，对照着《中华人民共和国民法典》的规定，没履行赡养义务是指未履行子女必须赡养、扶养父母的法定职责，造成父母生活、生命上一系列无法承受的后果，或者是未严格履行对自己生活无害、自己生活安全绝无风险等法定责任，以及在养老金等方面拒不履行，均可可能被法律认定为未履行赡养义务。一旦公安机关认定未履行赡养义务可根据相关法律给出行政处罚。
没履行赡养义务是指未能按照法律规定的方式和数额，为父母承担赡养费用，并造成其生活无法维持基本生活需求的情形。根据我国《老年人权益保障法》第二十九条，子女应当依法履行赡养、扶助、抚养、教育、继承等法定义务，对父母有抚养、扶助义务的，应当提供必要的生活、生产、医疗、护理等帮助。
如果子女未能履行该义务，抚（扶）养费用可由法院责令其履行。
对拒绝履行赡养义务的人，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十七条，被判处拘禁、有期徒刑或者剥夺政治权利。
视具体情况而定。如果不 赡养老人 ，并且将老人遗弃的，构成 遗弃罪 ，可能处五年以下 有期徒刑 、 拘役 或者 管制 。
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有 扶养 义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。 《中华人民共和国 刑法 》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。