是会影响子女政审的，因为现在即使是免除了刑事处罚，也是有犯罪记录的，而且在户口所在地的派出所也是有备案的，是不能开无犯罪证明的
免一个月房租和延后一个月交房租不一样。
免一个月房租是指租房者可以不交或者少交一个月的房租，而延后一个月交房租是指交纳房租的期限延长一个月，但并不是不交或少交一个月的房租。比如说，租期为一年，免一个月房租就是只需要交11个月的钱，而延后一个月交房租是交了12个月的钱，但可以住13个月。
免于刑事处罚并不一定意味着该行为属于轻罪。免于刑事处罚是指根据相关法律法规，行为人的行为虽然构成犯罪，但由于其特殊情节、悔罪表现或其他原因，依法免除对其刑事责任的追究。
这种情况下，行为人的行为可能涉及轻罪，也可能涉及重罪，具体要根据行为本身及法律规定来判断。