异地就医重症患者可以通过以下步骤办理：
1. 首先确保患者得到紧急救治，然后联系医院或医生，寻求帮助和指导。
2. 如果患者需要转院或跨地区就医，可以联系所在地的医院或卫生健康部门，了解办理跨地区就医手续的具体流程和所需材料。
3. 准备好患者的相关诊断、病历资料，包括病情描述、诊断证明等，并在办理跨地区就医前向相关部门进行备案和审批。
此外，由于每个地区的具体办理流程可能有所不同，建议及时咨询所在地的医疗机构或卫生健康部门，以获取最准确的办理信息和指导。
在填写异地就医邮寄地址时，首先需要明确您是为自己还是他人填写。若是为自己，那么填写的地址应该是您的居住地址。此外，如果您是跨省异地长期居住或跨省临时外出就医的参保人员，办理了异地就医备案后，您可以享受跨省异地就医直接结算服务。
在填写地址时，格式应具体到街道、门牌号等，确保能准确无误地接收邮件。同时，也需要准备好相关的备案材料，比如“户口本首页”和本人“常住人口登记卡”页等。
如果是为他人填写，除需要知道对方的详细地址外，最好能获取对方同意使用其地址作为邮寄地址的证明，以防发生纠纷。总的来说，无论是为自己还是他人填写邮寄地址，都应确保所提供的信息准确无误。