基础解系和通解是线性代数中两个重要的概念，它们都涉及到线性方程组的解。以下是它们的区别：
基础解系：基础解系是指线性方程组的一组解，这组解线性无关，并且可以作为方程组解空间的基底。换句话说，基础解系是解空间的一个极大线性无关组。基础解系不唯一，但其个数有限，且可以通过矩阵的行变换或列变换来得到。
通解：通解是指线性方程组的所有解的集合。对于一个给定的线性方程组，其通解可以通过将基础解系中的每一个解与一个标量相乘，并将得到的解线性组合起来得到。通解的形式是唯一的，可以通过求解方程组的系数矩阵和常数矩阵来得到。
总的来说，基础解系和通解都是线性方程组的重要概念，但它们关注的点不同。基础解系更关注于解的个数和性质，而通解更关注于所有解的集合和形式。
最基本的公式：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。 因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。
点积的值：
u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。
两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。
向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强
数学公式的超酷表白
1.r=a(1-sinθ)
据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。
2.(x2+y2)-16abs(x)y=225
一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的：
3.X2+(y+3√X2)2=1
画出函数图像来，是一个心。
4.Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│SinY│
一样画出函数图像来分别是ILVE
5.128√e986
上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩ILOVEYOU
6.r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向
心形线
7.x2+(y-3√x2)2=1
数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”
8.我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。