根据我所了解到的相关法律规定，小学上学的户籍是不允许过继到亲戚名下的。在我国，户籍是一个非常重要的身份证明之一，而其所涉及的很多方面，包括教育、医疗、社会保障等都与个人的身份息息相关。因此，户籍信息的真实性和准确性非常重要。如果把小学上学的户籍过继给亲戚，将会带来一系列的问题，例如教育方面的纠纷、社会保障权利的受损以及未来个人身份证明的问题等。综上所述，小学上学的户籍不应该过继到亲戚名下。
小学升初中是按照划片区、就近入学的原则进行分学校。
在国内教育法中规定中国公民有权利接受九年义务教育，小学升初中属于自然升学，学生原则上是升入就读小学所对应的中学，不过想要顺利升学避免不了相关手续的办理，家长们要提前向学校了解小升初的情况，提早准备好户口、工作、房产等相关证明文件。