不能。请护工的费用应当属于第三人负担的范围之内，不属于保险报销的范围。
中华人民共和国社会保险法规定： 下列医疗费用不纳入基本医疗保险基金支付范围:
（一）应当从工伤保险基金中支付的；
（二）应当由第三人负担的；
（三）应当由公共卫生负担的；
（四）在境外就医的。
医疗费用依法应当由第三人负担，第三人不支付或者无法确定第三人的，由基本医疗保险基金先行支付。基本医疗保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
日间照料中心内设医疗机构的政策依据是《社区养老服务体系建设指导意见》，该政策明确规定要建立医疗健康服务体系，提供医疗护理等服务，为老年人提供全方位、多层次的医疗保健服务。
此外，也符合《关于促进家庭和社区日间照料服务发展的指导意见》的要求，鼓励和支持建设多样化、综合化、便民化的日间照料服务机构，为老年人提供更好的生活照顾和医疗保健服务。
延伸内容：日间照料中心内设医疗机构的设立，旨在为老年人提供全方位、多层次的医疗保健服务，可以让老年人更好的享受医疗服务，提高健康水平，同时也减轻了家庭照顾的负担。