根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，立案后侦查取证的期限一般为2个月。在特殊情况下，经上级人民检察院批准，可以延长1个月。对于可能判处无期徒刑、死刑的案件，或者涉及秘密、危害国家安全等复杂案件，经省级人民检察院批准，可以再延长2个月。
对于不能在法定办案期限内办结的案件，办案部门应当制作《案件延长办案期限报批表》，经县级以上公安机关负责人批准后，报同级人民检察院备案。
如果立案后一直抓不到人，是否会过追诉期取决于具体情况。
根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
因此，如果案件已经立案，但是因为嫌疑人无法到案等原因导致无法追究刑事责任的话，那么该案件就会按照法律规定进行过期处理。但是，如果在追诉期限内出现了新的情况或者有证据表明可以重新启动追诉程序的话，那么该案件可能会被再次提起诉讼。
法院裁定采取保全措施后，应在3日内通知被告，或者向被告送达法院的保全裁定书。立案后法院根据原告申请，对被告财产采取保全措施的，需要在3日内通知被告，或者将保全裁定书送达被告。